被人录了视频威胁可以将相关通讯保留下来，马上报警，对方的行为违法，情节严重，可能涉嫌敲诈勒索罪，或者其他的犯罪。到底会构成什么罪名，要根据具体行为来分析判定。一般公安机关会立案侦查的。　　法律依据：　　《刑法》第二百七十四条　　敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
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被他人威胁的，建议收集相关证据及时报警或向法院起诉，造成严重后果的，人民法院除判令侵权人承担停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉等民事责任外，可以根据受害人一方的请求判令其赔偿相应的精神损害抚慰金。
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如果遇到他人侵犯自身权益的，可以要求对方（一）停止侵害；（二）排除妨碍；（三）消除危险；（四）返还财产；（五）恢复原状；（六）赔偿损失；（七）赔礼道歉；（八）消除影响、恢复名誉等方式。