解析：
被执行十五日刑期的人员，其在公安机关拘役期间的首三日至严格意义上说来，属于刑期的法定范畴之内。
然而，需要明确的是，行政拘留作为一种针对违法犯罪行为的法律处罚手段之一，其适用对象主要为违反了治安管理规定的个人或群体。而关于刑期的起算基准，应根据被裁定行政拘留的当事人实际进入拘留场所的日期为准。
法律依据：
《公安机关办理行政案件程序规定》第二百二十条
对被决定行政拘留的人，由作出决定的公安机关送达拘留所执行。对抗拒执行的，可以使用约束性警械。
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拘留15天的话，在警察局里头待的那3天可是算在里面的。这个“行政拘留”就是用来惩罚那些做了违反治安管理之类事情的人的。当然，拘留的日子是从那个被判行政拘留的人进到拘留所的那一刻就开始算了。

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拘留十五天，那在派出所那待的前三天也是算在这个拘留时间里面的。这种拘留就是对那些犯了点小错，比如违反交通规则、乱扔垃圾之类的人的惩罚方法。
至于拘留的天数，是从你被警察带走的那一刻就开始算了。