不及时注销民办非企业单位将产生严重后果。依据《民办非企业单位登记管理暂行条例》，单位解散后未及时注销将面临法律责任，可能影响单位信用及后续事务处理。未按时完成清算和注销登记，可能导致单位财务不清，甚至引发法律纠纷，严重影响单位法人的信用记录和后续业务开展。
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处理民办非企业单位注销的常见方式包括成立清算组织、完成清算工作，并向登记管理机关办理注销登记。根据《民办非企业单位登记管理暂行条例》，应确保在法律规定的时限内，于业务主管单位指导下完成清算，随后办理注销登记，以遵守法规要求，避免不必要的法律风险。
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民办非企业注销需按以下步骤操作：1.成立清算组织，负责清理单位财务及事务。2.在业务主管单位指导下完成清算工作，确保所有事务妥善处理。3.自清算完成之日起15日内，向登记管理机关提交注销登记申请，并按要求公告，确保合法合规注销。