劳务派遣工被单方面辞退，合法性需视具体情况。依据《劳动合同法》，若劳动者存在严重违规等特定情形，辞退合法。否则，单位或需承担法律责任，如经济补偿等。
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处理此问题常见方式有协商、仲裁、诉讼。应先尝试与单位协商；协商无果，可向劳动仲裁委申请仲裁；对仲裁结果不满，再向法院提起诉讼。
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劳务派遣工被辞退，处理方式如下：1.协商：与用工单位沟通，了解辞退原因，尝试达成和解。2.仲裁：若协商不成，收集证据，向劳动仲裁委提起仲裁，要求公正裁决。3.诉讼：对仲裁结果有异议，可向法院起诉，维护自身合法权益。