您的情况可能构成轻伤。依据《人体损伤程度鉴定标准》，打掉两颗牙齿属于轻伤范围，符合故意伤害罪立案标准。若不及时处理，可能导致刑事责任追究，面临三年以下有期徒刑等处罚。
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常见处理方式有和解、调解或诉讼。若双方能达成和解或经调解解决，可避免法律纠纷；若无法协商，应通过法律途径解决，选择诉讼以维护自身权益。
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打掉牙齿可能涉刑。操作方式：1.尽快与对方协商赔偿，争取和解；2.若协商不成，报警并做伤情鉴定；3.根据鉴定结果，若构成轻伤，可提起刑事诉讼，同时准备民事赔偿诉讼；4.配合警方调查，积极应对法律程序。