你进一步想了解分手后对方威胁你的具体法律后果。根据《治安管理处罚法》的相关规定，分手后威胁对方是犯法的，这种行为可能构成恐吓或骚扰，违反了该法的第四十二条第一项，即写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的行为，将会受到治安管理处罚。这意味着，对方可能会面临罚款、拘留等法律后果。
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你询问了关于不同威胁方式的处理。无论是口头威胁还是通过短信、社交媒体威胁，都属于恐吓行为，违反《治安管理处罚法》第四十二条第一项。处理方式上，关键在于收集证据。口头威胁可能需要证人证言，而短信、社交媒体威胁则可以直接截图作为证据。收集到足够证据后，可向公安机关报案，由公安机关依法处理。
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从法律角度，建议你首先保持冷静，避免与对方直接冲突。其次，及时收集并保存所有与威胁相关的证据，如聊天记录、短信、录音等。然后，尽快向当地公安机关报案，说明情况并提供证据。最后，如有需要，可寻求律师帮助，了解自身权益并考虑提起民事诉讼或申请保护令。